חישוב טרפז

שטח טרפז — שלושה ייצוגים של אותו רעיון مساحة شبه المنحرف — ثلاثة تمثيلات لنفس الفكرة

ויזואלי — "אני רואה את זה"

נוסחה — "אני מבין את היחס"

שטח

A = ½(b₁ + b₂) × h

קטע אמצעי

m = (b₁ + b₂) / 2

היקף

P = b₁ + b₂ + leg₁ + leg₂

קוד מפורק — "אני עוקב אחרי השלבים"

# Step 1: add the two bases
base_sum = base1 + base2

# Step 2: find the average (midsegment)
mid = base_sum / 2

# Step 3: multiply by height
area = mid * height

כל שורה = פעולה אחת בלבד

בשפה פשוטה (ללא קוד)

1. חברו את שני הבסיסים: 10 + 6 = 16

2. חלקו ב-2 (ממוצע הבסיסים): 16 / 2 = 8

3. הכפילו בגובה: 8 × 5 = 40

שימו לב: הצבעים עקביים — b₁ בטורקיז בציור, בנוסחה ובקוד. h בכתום בכולם. המיפוי הזה הוא מנגנון הלמידה — לא כל ייצוג בנפרד, אלא החיבורים ביניהם. لاحظوا: الألوان متسقة — b₁ بالتركوازي في الرسم والصيغة والكود. h بالبرتقالي في الجميع. هذا التعيين هو آلية التعلم — ليس كل تمثيل بمفرده، بل الروابط بينها.

מיפוי בין ייצוגים التعيين بين التمثيلات

כל שורה היא אותו דבר בשלוש צורות שונות: كل صف هو نفس الشيء بثلاثة أشكال مختلفة:

Math	Python Code	Visual (SVG)
b₁	`base1`	Bottom edge (AB)
b₂	`base2`	Top edge (DC)
h	`height`	Orange dashed vertical line
m	`mid`	Green dashed horizontal line
A	`area`	Shaded interior region

מחשבון אינטראקטיבי حاسبة تفاعلية

שנו את הערכים וראו את כל שלושת הייצוגים מתעדכנים יחד: غيّروا القيم وشاهدوا التمثيلات الثلاثة تتحدث معًا:

בסיס תחתון b₁

בסיס עליון b₂

גובה h

ויזואלי

חישוב שלב אחרי שלב

תכונות נוספות خصائص إضافية

קטע אמצעי (חציון) القطعة المتوسطة (الوسيط)

מקטע שמחבר את אמצעי השוקיים. אורכו תמיד ממוצע שני הבסיסים. قطعة تصل بين منتصفي الساقين. طولها دائمًا متوسط القاعدتين.

# midsegment length mid = (base1 + base2) / 2 # shortcut for area: area = mid * height

טרפז שווה שוקיים شبه منحرف متساوي الساقين

כשהשוקיים שוות: AD = BC. אז גם האלכסונים שווים וזוויות הבסיס שוות. عندما تتساوى الساقان: AD = BC. عندها تتساوى الأقطار أيضًا وزوايا القاعدة.

# isosceles check leg_AD = distance(A, D) leg_BC = distance(B, C) is_isosceles = leg_AD == leg_BC

קוד Python מלא كود Python الكامل

הקוד המלא נמצא בקובץ trapezoid_calculator.py — הוא כולל חישוב מקואורדינטות, ויזואליזציה, ותפריט אינטראקטיבי. الكود الكامل موجود في ملف trapezoid_calculator.py — يتضمن حسابًا من الإحداثيات، تصورًا، وقائمة تفاعلية.

# Core area computation (from the full class)
def get_area(self):
    bases = self.get_bases()
    h     = self.get_height()

    # Step 1: add bases
    base_sum = bases['base1'] + bases['base2']

    # Step 2: half (= midsegment)
    mid = base_sum / 2

    # Step 3: multiply by height
    area = mid * h

    return round(area, 4)

# Run: python trapezoid_calculator.py

זכרו: הקוד הוא תרגום של הנוסחה, לא מקור ההבנה. מישהו היה צריך לדעת ש-A = ½(b₁+b₂)h כדי לכתוב אותו. הערך של הקוד: פירוק הנוסחה לשלבים ניתנים לעקיבה, אימות עם ערכים אמיתיים, ואיתור שגיאות. تذكروا: الكود هو ترجمة للصيغة، وليس مصدر الفهم. شخص ما كان يجب أن يعرف أن A = ½(b₁+b₂)h لكتابته. قيمة الكود: تفكيك الصيغة إلى خطوات قابلة للتتبع، التحقق بقيم حقيقية، وتحديد الأخطاء.